题目：

Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

 

For example,

If S = [1,2,3], a solution is:

[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

代码：oj测试通过 Runtime: 71 ms

1 class Solution: 2     # @param S, a list of integer 3     # @return a list of lists of integer 4     def dfs(self, start, S, result, father_subsets): 5         result.append(father_subsets) 6         for i in range(start, len(S)): 7             self.dfs(i+1, S, result, father_subsets+[S[i]]) 8     def subsets(self, S): 9         # none case10         if S is None:11             return []12         # deep first search13         result = []14         self.dfs(0, sorted(S), result, [])15         return result

 

思路：

深度优先遍历本科时候学过，四五年不看了都忘光了，通过这道题捡起来一些。

总体思路是深度优先算法回溯。

1. 先处理输入为空的special case

2. 定义一个存放返回结果的数组result

3. 以题目中给的按照题意进行深度优先遍历：

　　[]

　　1→12→123

　　 →13

　　2→23

　　3

按照上面的便利顺序遍历，就可以得到所有的子集（要包括空元素）

具体的解释是：

第一轮深度遍历：把以1开头的先都列出来→以1开头的，后接数组剩余元素中最小的元素（这个元素是2）→以12开头的，后接数组剩余元素中最小的元素（这个元素是3）→到头了

这样一个深度就遍历出来了[1] [1,2] [1,2,3]三个子集

第二轮深度遍历： 可以遍历出来[2] [23,]两个子集

第三轮深度遍历： 可以遍历出来[3]一个子集

每轮都传递一个数组起始指针的值，来保证上述遍历顺序。

这样3轮遍历保证能找到全部1开头，2开头，3开头的所有子集；同时，由于每轮遍历后又把上轮的头元素去掉，保证不会出现重复子集。

4. 这个代码主要出于简洁性的考虑，每次调用dfs都传递数组S，多少影响了效率。

5. 另外，还有一个小坑就是pyhton的list.sort()函数。这个函数返回的是NoneType，之前提交了几次都不通过，后来查了一下。找到了这篇日志：

后来改用内建函数sorted()就好了